在数学的广阔天地中，每一个公式、每一个图形都蕴含着无尽的奥秘。在探索这些奥秘的过程中，学生们不仅能够领略到数学之美，还能发现解决问题的新方法，甚至有时候，一个小小的发现就能极大地简化复杂的过程。
今天，我们来看看尹枝红老师的一次教学随笔，其记录了六年级学生方楷在课堂上发现的解题方法如何使同学们从“叫苦连天”转变为轻松应对。
可视化数学《心脏线的绘制》
北师数学六上第一单元《圆》第4课时《欣赏与设计》画“心脏线”。课前，照常广泛查阅资料并制作geogebra课件。
课中，教学生制作geogebra动画。
第1步:等分圆。
第2步:画直径。
第3步:画圆心。
第4步:画半径。
第5步:画圆。
课后，学生手绘心脏线。
叶宗翰同学在课前的尝试，圆心和半径不规则。
黄炜博同学运用“五步”画出的心脏线，过程太过繁复。
学生们叫苦连天。
手绘的难点:
①圆的等分点。②圆心的确定。
方楷很快画好了2个心脏线，图中出现新的圆。
伟大的发现，工作量省了至少九成。
仅需两条指令，完成心脏线的绘制，尤其是省下了最难的一步（定圆心）。实际上用到了“位似”。
方楷同学只用了两条指令便完成了“心脏线”的绘制
随后我便辅助学生进行改进，直接利用量角器描点（圆心）。
教学反思：
好老师很重要。“五步”老师不太好，“两步”老师很优秀。
好学生很重要。千里马常有，而伯乐更要常有。
好方法很重要。技术革新往往在实践所需，在实践中逐步优化。
通过课堂上细心地观察思考，方楷同学发现了“位似”现象，他“从5到2”的解题方法让复杂的心脏线绘制变得轻松又有趣，简直是数学课堂的“懒人包”。同学们的积极参与和老师的正确指导，让这个课堂变成了创新的乐园。尹老师在课堂上对GeoGebra的应用，让公式和规律更加可视化，数学也变得触手可及。
正如这次课堂，无论是老师还是学生，只要勇于思考和尝试，我们总能找到在知识的海洋中轻松航行的秘诀。我们坚信这一点，也一直在付诸行动。
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